Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta

[aapo]

Tuli vielä mieleen, että tuota Ns/kg :tä voidaan pyörittää vielä lisää:

[Ns/kg] = F * s / m

Koska F = m * a, niin:

F * s / m = ( m * a * s ) / m = a * s

ja koska a = v/s, niin:

a * s = (v / s ) * s = v

Tämä v voidaan ymmärtää raketin pakokaasujen nopeudeksi (exhaust velocity, mihin Make_L ylempänä viittasi).

Eli siis raketti voi saavuttaa korkeintaan niin suuren nopeuden muutoksen, kuin mitä on sen omien pakokaasujen nopeus.

Käytännössä ruutimoottorille Ns/kg tosin lienee helpommin selvitettävissä, kuin pakokaasujen nopeus.

[sampo]

... ja koska a = v/s, niin:

a * s = (v / s ) * s = v

Tämä v voidaan ymmärtää raketin pakokaasujen nopeudeksi (exhaust velocity, mihin Make_L ylempänä viittasi).

Eli siis raketti voi saavuttaa korkeintaan niin suuren nopeuden muutoksen, kuin mitä on sen omien pakokaasujen nopeus

Ei pidä paikkaansa. v on sama raketin nopeus kuin aiemminkin, eli ylläoleva todistaa että jotta raketti saavuttaisi kiertoratanopeuden, sen nopeus täytyy olla vähintään kiertoratanopeus. Liikkeen suhteellisuuden vuoksi vakiopakokaasunopeudella pystytään (tyhjiössä) saavuttamaan mielivaltainen nopeus, koska raketti aina työntää kaasuja poispäin suhteessa itseensä. Kaavoissa on myös varsin hämäävästi kuvattu aikaa muuttujalla s (mikä kaavoissa siis *ei* ole sekunti), mitä yleensä käytetään matkan muuttujana.

Yllä olevan ratanopeuden saavuttamisen lisäksi täytyy ottaa huomioon potentiaalienergia, mikä pitää saavuttaa päästäkseen kyseiselle korkeudelle. En osaa suoralta kädeltä sanoa kumpi on merkittävämpi tekijä, mutta molemmat pystyy laskemaan karkeasti lukiofysiikalla. Voin vääntää tänne kaavatkin paremmalla ajalla jos jotakuta kiinnostaa.

[Make_L]

Sikäli täytyy palata lähtöruutuun, että on tarkennettava: Mitä ruutia ”ruuti” edellä tarkoitti?
Asetekniikassa käytetään mm. mustaa ruutia (m-ruuti), nitroselluloosaruutia (ns-ruuti) ja nitroglyseriiniruutia (ng-ruuti) (=on ns-ruudin ja nitroglyseriinin seos). Näitä kaikkia on useita erilaisia seoksia
M-ruuti kehittää palamisjätteitä n. 300 litraa, niistä osa on kiinteitä aineita luonteeltaan ja vain osa kaasuja. M-ruuti ei varsinaisesti räjähdä, vaan leimahtaa (deflagration), kaasujen maksiminopeus on n. 500 m/s (siis aseissa toimiessaan). M-ruuti tuottaa n. 550-720 kcal/kg. Jo se, että palamisjätteet ovat suht. suuria molekyylejä, hidastaa ulosvirtausta - parhaita kun ovat kevyet molekyylit (= vety-fluoriyhdistelmän spesifinen impulssi on n. 400).
Ns-ruuti kehittää kaasuja 8-900 l/kg, tuottaa 800-900 kcal/kg eli n. 4000 kJ/kg. Se (runsastyppinen laji) on aktiivinen aineosa DB ja CMDB- propellanteissa, mutta vain osa siis. Pelkkä nitroglyseriini kehittää kaasuja 8-900 l/kg, tuottaa 1200 kcal/kg eli 6800 kJ/kg
Meyerin räjähdysainekäsikirjassa oli jollain laskentaohjelmalla saatu ng-ruudille (52% ns, 43% ng, loput muita aineita) spesifinen impulssi 247 (kp*s/kg, mutta yleensä käytetään yksikköä s) eli ei kovin hyvä mutta ei huonokaan. Mitä ilmeisimmin tämä seos on tehokkaampaa kuin m-ruuti, mistä löytyi sivulta info-central.org/research_solids.shtml spesifinen impulssi 80 s (!) Se on heikonlainen siis. Kuitenkin jos lähdetään kiinalaisten raketista, se on ollut jokin mustaruutiraketti.

Aseopissa puhutaan sisäballistiikasta; tuliase on lämpökone, mikä muuttaa osan ruudin omaamasta lämpöenergiasta ammuksen mekaaniseksi energiaksi. Ideaali olisi hyvin nopea palaminen, jolloin aseen piippu voisi jäädä lyhyeksi. Valitetavasti aseet eivät särkymättä tätä kestä; vanha Mauser-kivääri sieti vain n. 3500 bar ja senaikaiset kanuunat vähemmän. Sama ilmiö koskee soveltaen raketteja, ruudin paloaikaa on pidennettävä sopivaksi, ettei raketti tuhoudu välittömästi. Toisaalta on niin, että sama ruutimäärä luovuttaa saman määrän energiaa, paloi se hitaasti tai nopeasti.
Oleellista on vain ( raketin painonkin kannalta siitä aiheutuvine seurauksineen) tärkeä spesifinen impulssi sekä nopeuden kannalta pakokaasujen nopeus ja massasuhde. Spesifinen impulssi * massavirta (mass flow rate) => Työntövoima. Työntövoima/raketin paino => kiihtyvyys.
Ns. rakettiyhtälön mukaan (Tsiolkovskin laki; kts. Wikipedia): Nopeudenlisäys (ja jos lähtönopeus v0 on 0) lopullinen nopeus v = u * ln (MR)
missä u= pakokaasujen nopeus ja MR = massasuhde = (lähtöpaino)/(paino palamisen loppuessa)
-Painovoimaa ja ilmanvastusta ei tässä siis huomioida. (Kaava on johdettu myös fysiikan perusoppikirjoissa. Massasuhde on raketin rakenteesta riippuva, raketin nopeus voi olla paljon suurempi kuin pakokaasujen, mutta loputtomasti nopeus ei avaruudessakaan kasva. Jostain luin, että nykyteknologialla ei nesterakettien nopeutta juurikaan voi kasvattaa. -Olisi eri asia, jos vaikuttava työntövoima tulisi avaruusaluksen ulkopuolelta -kuten sähköpurje- eikä rakettimoottorista itsestään, mutta nämä pohdinnat eivät koske enää ruutiraketteja).
Monivaiheraketeilla voi ”parantaa” massasuhdetta yksivaiherakettiin nähden merkittävästikin; se on eri vaiheiden massuhteiden tulo.
Muttta: Maan vetovoima vaikuttaa koko ajan joskin heikentyen etäisyyden kasvaessa. Olisi siis edullista päästä mahdollisimman nopeasti kauemmas Maasta. Ilmanvastus taas kasvaa nopeuden neliössä. Aivan yksikertainen laskelma ei ole kyseessä. Vrt. vielä ns. ”pakonopeus” tai ”escape velocity” (Wikipediassa, mikä on tietysti paljon uskottavampi tietolähde kuin Ohanian: Physics tai Sutton: Rocket Propulsion Elements)
Sopivalla simulaatio-ohjelmalla voisi kokeilla. Yksi tapa olisi laskeskella olemassa olevien kiinteäpolttoaineisten rakettien suorituskykyä ja tietäen niissä käytetty polttoaine ominaisuuksineen "vaihtaa" mustaruuti sen tilalle. Kun mustaruudin spesif.impulssi olisi em. sivun mukaan suuruusluokaltaan kolmasosa siitä, mikä kiinteäpolttoaineisilla (=ammoniumperkloraattipohjaisilla) pikkumoottoreilla, voi jo päässälaskienkin vetää johtopäätöksiä. Excel-ohjelma auki!

[Guest]

Skylark juttu vaatii ehkä vielä lisäselvennystä. Netissä on varsin kattava juttu
raketin kehityksestä vuodesta 1957 aina viimeiseen laukaisuun toukokuun 2
päivänä 2005 Kiirunasta. (valitse Skylark sounding rockets). Laukaisut alkoivat
v1957 laukaisulla 11 km korkeuteen Woomerasta , Australiasta. Sen jälkeen
niitä on laukaistu eri puolilta maailmaa yli 400 kpl. Luotausraketit, kiinteällä
polttoaineella toimivat, ovat olleet käytössä korkeuksilla n 50---1500 km,
siis useimmiten ylittäneet avaruuden rajan (100 km), joten eräänlaisia avaruus-
raketteja nekin. Mutta polttoainetta on ollut sen verran "vähän", että yleensä
niitä ei ole käytetty satelliitin kantorakettina. Tässä vielä laukaisupaikat:
Aberporth (UK) 2kpl; Andoya (No) 23 kpl; El Arenosillo (Sp) 9 kpl; Barriero de
Inferno (Br) 2 kpl; Kiiruna (Sw) 79 kpl; Mercedes (Ar) 2 kpl; Salto di Quirro (It) 56 kpl;
Woomera (Au) 259 kpl. Loput yksityiskohdat voinee kukin katsoa nettiartikkelista.
Ja muutkin tiedossa olevat luotausraketit löytyvät sieltä. Suurin osa lienee ollut
rakenteeltaan "suurilla D-moottoreilla " toimivia.
...........................
jussi

[Guest]

Suurelle yleisölle erilaiset kaavaesitykset ovat usein täyttä hepreaa. Mutta
jonkinlainen selostus täytyy aina avaruuteen menostakin antaa. Seuraavassa
on hämärähkö esitys vuodelta 1958 (9.11.1958 Helsingin Sanomat). Kuuhun
yritettiin silloin kovasti, vain vuoden ensimmäisen satelliitin laukaisun jälkeen.
Tästäkään ei selviä. miten kolmannen vaiheen käyttö oli suunniteltu.
Oliko tarkoitus olla kiertoradalla useita kierroksia ja polttaa rakettimoottoria
sitten niin, että kuun rata saavutetaan. Kuuhan on itse asiassa suuri maata
kiertävä satelliitti. Mekaniikan oppikirjat käsittelevät usein näitä ratamuutos-
laskuja. mutta lehtimiehet tuskin lukevat näitä kirjoja.
Mutta asiaan: otsikko oli: KUURAKETTI PUTOSI TAKAISIN JA PALOI
===================================================================
Cape Canaveral, Florida 8.11. (UPI)
Yhdysvaltain kolmannen kuuraketin kolmas vaihe klikkasi lauantai-aamuna raketin
kohottua jo satojen kilometrien korkeuteen, ja valtava avaruusraketti putosi
takaisin maan ilmakehään palaen olemattomiin jossakin itäisen Keski-Afrikan
yläpuolella vajaat 45 minuuttia lähtönsä jälkeen, ilmoitti Yhdysvaltojen kansallinen
avaruustutkimushallinto.
Raketti ammuttiin Cape Canaveralin koeasemalta klo 9.30 Suomen aikaa ja se katosi
jylisten pilviverhon lävitse taivaalle.
Ilmavoimien tiedemiehet ehtivät jo iloita kokeen onnistumisesta ja ilmoittaa kaikkien
kolmen vaiheen toimineen moitteettomasti kun koeaseman tarkkailulaitteet osoittivat
ettei kolmas vaihe ollut syttynyt ollenkaan.
Raketin kaksi ensimmäistä vaihetta kuljettivat sen vain Atlantin valtameren ylitse
Afrikan yläpuolelle kun tarkoituksena oli ollut saada raketti 355000km päässä Maasta
sijaitsevan kuun läheisyyteen.
Tämä oli ilmavoimien toinen täydellinen epäonnistuminen kuurakettikokeissa.
Ensimmäisellä kerralla kuuraketti lensi vain 77 sekunnin ajan ennenkuin se räjähti
kappaleiksi. Toisella kerralla, kuukausi sitten Pioneer-raketti lensi kokonaista 79000
mailia avaruuteen, mutta ei saavuttanut vaadittavaa nopeutta kyetäkseen irtautumaan
maan vetovoimapiiristä kohottuaan ilmaan laskettua jyrkemmässä kulmassa.
Lauantaina ammuttu raketti nousi ilmaan laskelmien mukaisesti ja katosi loivassa
kaaressa taivaan sineen. Ensimmäinen ja toinen rakettivaihe kuljettivat avaruus-
aluksen kärkiosan täsmälleen lasketussa kurssissa Atlantin valtameren yllä ilmakehän
rajoille, mutta kolmas rakettivaihe ei jostakin syystä syttynyt ollenkaan. Tiedon
tästä antoivat raketissa olleet nopeus- ja kiihtyvyysmittarit.
======================================================================
Ja tällaiset uutiset ilmeisesti aiheuttivat sen, että seuraavana vuonna perustettiin
Suomeen Avaruustutkimusseura (ei kuitenkaan vielä tällä nimellä).
........................................................
jussi

[aapo]

Ei pidä paikkaansa. v on sama raketin nopeus kuin aiemminkin, eli ylläoleva todistaa että jotta raketti saavuttaisi kiertoratanopeuden, sen nopeus täytyy olla vähintään kiertoratanopeus.

Väitän yhä, että pitää paikkansa. Perustelut olivat vain vähän heikot/keskeneräiset ja merkinnät epäselviä, korjaus alempana.

Liikkeen suhteellisuuden vuoksi vakiopakokaasunopeudella pystytään (tyhjiössä) saavuttamaan mielivaltainen nopeus, koska raketti aina työntää kaasuja poispäin suhteessa itseensä.

Sinänsä totta, että tyhjiössä voidaan saavuttaa mielivaltainen nopeus (jos suhteellisuusteoria unohdetaan), mutta rakettimoottori ei voi saavuttaa suurempaa nopeuden muutosta, kuin mikä on pakokaasujen nopeus. Ellei unohdeta rakettimoottorin massaa.

Kaavoissa on myös varsin hämäävästi kuvattu aikaa muuttujalla s (mikä kaavoissa siis *ei* ole sekunti), mitä yleensä käytetään matkan muuttujana.

Tämän virheen myönnän, yleensä aikaa merkintään t:llä. Käytetään korjattua notaatiota alempana.

Yllä olevan ratanopeuden saavuttamisen lisäksi täytyy ottaa huomioon potentiaalienergia, mikä pitää saavuttaa päästäkseen kyseiselle korkeudelle. En osaa suoralta kädeltä sanoa kumpi on merkittävämpi tekijä, mutta molemmat pystyy laskemaan karkeasti lukiofysiikalla. Voin vääntää tänne kaavatkin paremmalla ajalla jos jotakuta kiinnostaa.

Kiinnostaa toki.

Tässä paremmat (lisä)perustelut ylläolevalle väitteelle:

Lähtökohdat:
1. Newtonin kolmas laki, eli että jos kappaleeseen vaikuttaa jokin voima, niin samanaikaisesti kappaleen täytyy vaikuttaa toiseen kappaleeseen yhtä suurella, mutta suunnaltaan vastakkaisella voimalla.
Rakettimoottorissa tämä tarkoittaa sitä, että rakettimoottorin voima eteenpäin (F_moottori) on sama kuin rakettimoottorin pakokaasujen voima taaksepäin (F_pakokaasut). Eli F_moottori = F_pakokaasut
2. Newtonin toinen laki, eli F=m * a
3. Oletetaan raketti massan suhteen ideaaliseksi raketiksi, eli sen koko massa koostuu rakettipolttoaineesta.

Pakokaasujen osalta:

F_pakokaasut = m * a,
mikä voidaan selvyyden vuoksi ilmaista myös:
F_pakokaasut = delta_m_pakokaasut * delta_v_pakokaasut / delta_t
missä:
delta_m_pakokaasut : rakettimoottorista poistuvien pakokaasujen massa tietyssä ajanyksikössä
delta_v_pakokaasut : rakettimoottorista poistuvien pakokaasujen nopeuden muutos tietyssä ajanyksiköss
delta_t : ajanyksikkö

Yhtälö, jota lähdettiin käsittelemään oli:

F * t / m

(s korjattuna t:ksi), yhtälö täsmällisemmin kirjoitettuna on:
F_rakettimoottori * t / m_raketti

Koska F_rakettimoottori = F_pakokaasut, yhtälö voidaan kirjoittaa:
(delta_m_pakokaasut * delta_v_pakokaasut / delta_t) * t / m_raketti

Supistetaan aika (t) pois, joilloin saadaan:
delta_m_pakokaasut * delta_v_pakokaasut / m_raketti

Oletetaan, että raketti on massan suhteen ideaalinen raketti eli sen koko massa koostuu kiinteästä polttoaineesta, joka poistuu rakettimoottorista pakokaasuina. Tällöin delta_m_pakokaasut = m_raketti ja myös massat voidaan supistaa pois.

[aapo]

Väitän yhä, että pitää paikkansa.

Pitänee sittenkin myöntää että tuossa aiemmassa johdannossa on joku vika, koska Wikipedian mukaan LEO kiertoratanopeus on n. 7 km/s ja ideaalinen LOX/H2 pakokaasunopeus on 4462 m/s.. Eli tämä tarkoittaisi sitä, ettei LOX/H2:llä voisi päästä kiertoradalle..

Nyt en ehdi miettiä asiaa tämän enempää, palaan kysymykseen myöhemmin.

[sampo]

Sinänsä totta, että tyhjiössä voidaan saavuttaa mielivaltainen nopeus (jos suhteellisuusteoria unohdetaan), mutta rakettimoottori ei voi saavuttaa suurempaa nopeuden muutosta, kuin mikä on pakokaasujen nopeus. Ellei unohdeta rakettimoottorin massaa.

Kyllä voi. Tuon voi ajatella helpommin impulssin / liikemäärän kautta. Olkoon raketti/moottori jossa on 1kg ajoainetta, ja muu raketti/moottori painaa 10g. Koska moottori ei ota ilmasta mitään ainesosia, on pakokaasujen koko massa sama 1kg kuin mitä ajoaine on. Jos koko pakokaasujen osuudelle tuotetaan (inertiaalikoordinaatistoon nähden) nopeus 10 m/s, niin loppu 10g saa liikemäärän säilymisen vuoksi nopeuden 10 m/s * 1kg / 0.010kg = 1000 m/s.

Yllä oleva ei huomioi sitä että raketin liikkuessa sen täytyisi työntää pakokaasuja nopeampaa kuin alussa jotta kaasut saisivat 10m/s nopeuden inertiaalikoordinaatistossa (vs. raketin koordinaatistossa), mutta mikään ei tätä estä. Tilanteen voi myös tulkita niin että työntövoima on niin suuri että annettu impulssi on likimain hetkellinen.

[Make_L]

Lukekaa uudelleen aiempi Make_L:n teksti. Siinä on jo selvitetty, miksi rakettimoottorilla saavutettava nopeus voi olla reilusti suurempi kuin pakokaasujen nopeus, mutta ei suinkaan ääretön, sillä on tietty yläraja. Nopeuden lisäys = pakokaasujen nopeus * ln (MR). MR = massasuhde.
ln(MR) ei nouse kovinkaan korkeaksi: Logaritmithan eivät kasva kovin nopeasti.
Esim ln(1000) on noin 6,9 (Massasuhde 1000 vastaa n. tonnin polttoainekuormaa kun muu raketista painaa kilon) ja tällöin siis raketin nopeus olisi noin 7-kertainen pakokaasujen nopeuteen nähden. ln(10000)=9,2 ja ln(100000)=11,5. Edelleen c jää kauas, edullisellakin massasuhteella.
Tsiolkovskin kaava löytyy siis myös netistä. Sen johto sisältää integraaleja ja muita symboleja, joita en osaa kopioida tähän, joten kiinnostuneet käynevät itse po. sivuilla (tai lukevat Suttonin kirjaa). Differentiaali-/integraalilaskentaan ajaudutaan väkisinkin, koska työntö, nopeus ja raketin massa muuttuvat ajan kuluessa.
http://en.wikipedia.org/wiki/Rocket_equation
Käytännössä kiertoradalle mentiin suurilla raketeilla kahta vaihetta käyttäen, mikä pienentää olennaisesti massasuhdetta.
Kaava pätee todellisille raketeille, mitkä eivät pala "nollille" asti ja samalla työnnä. Lisäksi käytännön rakettimoottorin hyötysuhde ei koskaan ole 100% erilaisten häviöiden takia. Mutta mehän puhumme tässä siitä, voiko mustaruutiraketilla päästä avaruuteen (=100km?)/kiertoradalle/kauemmas.

[sampo]

Lukekaa uudelleen aiempi Make_L:n teksti. Siinä on jo selvitetty, miksi rakettimoottorilla saavutettava nopeus voi olla reilusti suurempi kuin pakokaasujen nopeus, mutta ei suinkaan ääretön, sillä on tietty yläraja. Nopeuden lisäys = pakokaasujen nopeus * ln (MR). MR = massasuhde.

Joo, tuosta kaavasta sen toki näkee suoraankin. Tuo kaava vain on monimutkaisen johdon takana ja pitää olettaa todeksi, kuntaas liikemäärän säilyminen opetetaan jo lukion fysiikassa ja sen ymmärtää helpommin. Ihan mielenkiintoinen kyllä että saa noinkin yksinkertaiseen muotoon johdettua.

[Make_L]

Tsiolkovskin kaavaan (julk. 1903) voi kyllä luottaa; sama asia on fysiikan standardioppikirjoissakin (minulla on Ohanian sekä Gettys-Keller-Skove) ja myös Suttonin oppikirjassa sekä NASAn sivustolla. -Jostain syystä jenkit eivät juuri korosta Tsiolkovskin osuutta.
Kaava johdetaan tietysti Newtonin 2. ja 3. lakien pohjalta. On huomioitava että vaikka palamisnopeus, massavirta, oletetaan vakioksi, niin kuitenkin alkuun raketin massa on suurempi suhteessa pakokaasujen massaan, palamisen loppuvaiheessa taas raketin massa on pienentynyt, myös suhteessa pakokaasujen massaan. Koska tämä massan ja massasuhteen muutos ja sen myötä kiihtyvyys muuttuvat ajan funktiona , päädytään väkisinkin diff. ja integr.yhtälöihin, mitkä nekin mahtuvat lukion pitkän matematiikan oppimäärään.
Kaava toimii vain avaruudessa.
Sitä voi soveltaa laskettaessa esim. sitä, miten suuri osuus raketin painosta on oltava polttoainetta kiertoradalle pääsemiseksi, spesifinen impulssi = ominaisimpulssi täytyy myös tällöin tietää. (Tuo nopeus on sama kuin ns karakteristinen nopeus eli g . Isp (kiihtyvyysvakio kertaa spesifinen impulssi)).
"Kertalaakina" ei ruutipanosta voi käyttää raketin laukaisuun - sitäkin tarkoitin asetekniikan alan osuudella hieman aiemmassa tekstissäni - eikä laskelmia voi ns. perustaa hetkelliseen tapahtumaan.
Pian olemme valmiit laskemaan mustaruutiraketin suoritteet

[samuelranta]

Lopputulos taisi nyt siis olla että:

-Mustaruutiraketilla pääsee avaruuteen muttei kiertoradalle.

-Ohjattavuus on huono ja vaikka ruuti on halpaa, olisivat kokonaiskustannukset kuitenkin niin suuret ettei mustaruutiraketeilla ole mielekästä yrittää kovin korkealle.

[Make_L]

Jos oletetaan, että mustaruudin spesifinen impulssi (Isp) on 80 s niin pakokaasujen nopeus on n. 800 m/s.
Jos Tsiolkovskin yhtälö ratkaistaan niin päin, että halutaan tietää massasuhde MR, saadaan
massasuhde = e ^(nopeuden muutos /( -g*Isp))
e on Neperin luku, noin 2,718
-g*Isp laskettiin jo yllä, eli 800 m/s

Jos halutaan nopeuden muutos 2400 m/s, niin eksponentti on (2400/800) = 3 ja saadaan massauhde = e^3 = n. 20
Massasuhde 20 tarkoittaisi suunnilleen 100 kg ruutia raketissa, minkä muu massa on 5 kg.
Jos nopeutta (eli nopeuden muutosta) halutaan 3200 m/s, niin saadaan vastaavasti massasuhde n. 54 eli tosielämässä täysin epärealistinen.
Lisäksi; Tsiolkovskin kaava jättää ilmanvastuksen ja Maan vetovoiman pois = Kaava toimii vain avaruudessa.
Ruudin määrä ei sinänsä ole ratkaiseva raketin nopeuden kannalta, vaan massasuhde ja spesifinen impulssi. Jos edes jonkinlainen hyötykuorma halutaan, niin ruutiakin tietysti tarvitaan massasuhteen edellyttämä määrä. Maan vetovoiman vaikutuksen takia raketti hidastuu ja tätä voi laskeskella erikseen.
Rohkea haasteluonteinen vastaukseni on: Ei onnistu kiertoradalle asti.

Lisäys: J.Westmanin (erinnomaisella) nojatuoliastronauttisivulla on esimerkkinä: Kourousta 185 km:n radalle nousuun yli 7000 m/s ja häviöihin (gravitaatio, ilmanvastus) 2000 m/s ; yhteensä yli 9000 m/s. Vaikka monivaiheraketin massusuhde saadaan kertomalla vaiheiden massasuhteet keskenään, ei ruutiraketin pakokaasujen nopeus nähdäkseni riitä. (vertailun vuoksi: Isp on vety/happimoottorilla 400 s tuntumassa == 4000 m/s pakokaasunopeus).

Mutta on ruudin voimalla silti päästy avaruuteen: Martlet-rakettikokeilu Kanadassa 1970-luvun vaiheilla = 16" tykki, pidennetty putki 36 m (!) ja eri kehittelyvaiheiden jälkeen saatiin lähtönopeus ad 2100 m/s ja lakikorkeus 180 km. Kannattaa lukea netistä koko stoori.
Avaruuslennoksi se oli halpa, koska yksi laukaisu maksoi vain 3000 USD ja hyötykuormaakin saatiin ylös.
(Koko viritelmä oli tehty mm. siksi, että voitiin verraten halvalla tutkia supersoonisia nopeuksia erilaisilla projektiileilla.

[samuelranta]

Oisko URL:ia mistä tuo stoori löytyy?

[Make_L]

Koko astronautix-sivusto on varsinainen runsaudensarvi.
http://www.astronautix.com/lvs/martlet.htm
http://www.astronautix.com/lvfam/gunnched.htm