Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
-
- Posts: 4
- Joined: 01 October 2008 13:58:46
- Nimi: Samuel Ranta
Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Olen nyt suorittamassa rakettikorttiani ja tällainen tuli mieleen:
Jos D-luokan moottorilla nousukorkeus on 600m, niin mikä on se rajoittava tekijä joka estää(valtiotason kapasiteetissa siis) rakentamasta aivan järjettömän isoja ruutimoottoreita joilla raketti lentäisi vaikka kokonaan pois maan vetovoiman piiristä? On selvää ettei se voi olla mahdollista, sillä muutoinhan ensimmäiset raketit avaruuteen olisivat olleen juuri tällaisia, mutta miksi ei ole?
-Samuel Ranta
Jos D-luokan moottorilla nousukorkeus on 600m, niin mikä on se rajoittava tekijä joka estää(valtiotason kapasiteetissa siis) rakentamasta aivan järjettömän isoja ruutimoottoreita joilla raketti lentäisi vaikka kokonaan pois maan vetovoiman piiristä? On selvää ettei se voi olla mahdollista, sillä muutoinhan ensimmäiset raketit avaruuteen olisivat olleen juuri tällaisia, mutta miksi ei ole?
-Samuel Ranta
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Kiinteäpolttoaineisilla raketeilla on itse asiassa parempi hyötysuhde kuin nesteraketeilla, mutta niiden palotapahtumaa ei voi ohjata. Eli hätätilanteessa sitä ei voi nesteraketin tavoin sammuttaa, eikä niiden tehoa voi juurikaan säätää lennon aikana.
Sen sijaan apuraketteina käytetään paljonkin kiinteäpolttoaineisia raketteja. Esimerkiksi sukkulan ja Ariane 5:n kyljissä olevat boosterit ovat kiinteitä.
Military-puolella kiinteää polttoainetta käytetään enemmän. Esim Peacekeeper-ohjus.
Nasan kehitteillä oleva Orion-alus käyttää ensimmäisenä vaiheena hieman modifioitua sukkulan boosteria ja se taitaa olla ensimmäinen miehitetty pelkästään kiinteätä polttoainetta käyttävä kantoraketti. En sitten tiedä tarkempaa miten tuo säätöongelma on siinä hoidettu.
Sen sijaan apuraketteina käytetään paljonkin kiinteäpolttoaineisia raketteja. Esimerkiksi sukkulan ja Ariane 5:n kyljissä olevat boosterit ovat kiinteitä.
Military-puolella kiinteää polttoainetta käytetään enemmän. Esim Peacekeeper-ohjus.
Nasan kehitteillä oleva Orion-alus käyttää ensimmäisenä vaiheena hieman modifioitua sukkulan boosteria ja se taitaa olla ensimmäinen miehitetty pelkästään kiinteätä polttoainetta käyttävä kantoraketti. En sitten tiedä tarkempaa miten tuo säätöongelma on siinä hoidettu.
“Scientists dream about doing great things. Engineers do them.”
- James A. Michener
- James A. Michener
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
On olemassa kiinteätä polttoainetta käyttävä Pegasus-raketti, jolla voidaan laukaista pieniä satelliitteja kiertoradalle.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pegasus_rocket
Pegasus on kolmivaiheinen raketti, joka laukaistaan lentokoneesta.
Tarkkaan ottaen esim. Pegasus ei käytä täsmälleen samanlaista ruutipohjaista ajoainetta kuin meidän A-D moottorit, vaan luullakseni tehokkaampaa APCP:tä. APCP:tä käyttävät tänä päivänä vähän kaikki tehokkaammissa kiinteäpolttoaineisissa raketissa, sitä on niin Aerotech:in tehokkaammissa pienoismallirakettimoottoreissa kuin Sukkulan boostereissa.
Muistelen jostain lukeneeni, että tavallinen ruuti ei olisi riittävän tehokasta massan suhteen (Ns / kg), että sillä voitaisiin päästä kiertoradalle. Eli vaikka työntövoima isommalla rakettilla kasvaa, niin myös sen massa kasvaa sen verran paljon, ettei tarvittavaa loppunopeutta voida saavuttaa.
Tuon asian voisi varmaan sinänsä laskea, kun vähän aikaa numeroita pyörittelisi.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pegasus_rocket
Pegasus on kolmivaiheinen raketti, joka laukaistaan lentokoneesta.
Tarkkaan ottaen esim. Pegasus ei käytä täsmälleen samanlaista ruutipohjaista ajoainetta kuin meidän A-D moottorit, vaan luullakseni tehokkaampaa APCP:tä. APCP:tä käyttävät tänä päivänä vähän kaikki tehokkaammissa kiinteäpolttoaineisissa raketissa, sitä on niin Aerotech:in tehokkaammissa pienoismallirakettimoottoreissa kuin Sukkulan boostereissa.
Muistelen jostain lukeneeni, että tavallinen ruuti ei olisi riittävän tehokasta massan suhteen (Ns / kg), että sillä voitaisiin päästä kiertoradalle. Eli vaikka työntövoima isommalla rakettilla kasvaa, niin myös sen massa kasvaa sen verran paljon, ettei tarvittavaa loppunopeutta voida saavuttaa.
Tuon asian voisi varmaan sinänsä laskea, kun vähän aikaa numeroita pyörittelisi.
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Edellisten lisäksi ovat kiinteäpolttoaineisia ainakin
- LGM-30 Minuteman (mikä päästää LGM-118 Peacekeeperin eläkkeelle) on ICBM (ja ainoa maasta laukaistava sellainen tällä hetkellä USAssa = sanoo Wiki)
- LMLV Athena (satelliitteja kuljettanut raketti).
Minutemanin moottori toimii ammoniumperkloraatti (n.70%) – alumiini (n.13%) – elastomeeri/katalyytti/lisäaine (n.17%) –seoksella, kokoonpano hieman vaihtelee vaiheiden osalta. On myös HTPB-pohjaisia seoksia, niissäkin siis hapetin seassa.
Tavallinen ruuti palaa liian hitaasti tehoa ajatellen. Kemiallisen raketin polttoaineen ”tehokkuus” määritetään ”spesific impulse” tai ”effective exhaust velocity” – arvoilla (ovat sama asia, vain kerroin, g, erottaa ne toisistaan). Mitä nopeammin ”pakokaasut” tulevat ulos moottorista (eli massavirtaus), sitä parempi.
Nesteraketin spesifinen impulssi on yleensä parempi kuin kiinteäpolttoaineisen. Sitä voi säätää (throttling), kun käytännössä kiinteäp. moottoria ei juuri voi. Kummankin työntösuuntaa voi ”vektoroida” eli ohjata. Kiinteäpolttoaineisen paloaika on minuuttiluokkaa. Jos tulee vakava häiriö, ärhäkkä kiinteäpolttoaine räjähtää (– eipä nesteraketin syttyminen ole helppo tilanne sekään - mutta miehitettyjä lentoja ajatellen - jokin pelastautumisjärjestelmä ehkä ehtisi toimia). Kiinteää polttoainettä käyttävää rakettimoottoria ei voi etukäteen testata, on luotettava laadunvalvontaan, toisaalta se on suhteellisen halpa.
Kiinteän polttoaineen ylivoimainen etu on käynnistyksen helppous ja nopeus. Militaariraketit ovatkin enimmälti kiinteäpolttoaineisia, ml. Minuteman ja Poseidon.
ICBM ei vaadi kovin mutkikasta ohjailua; se menee maaliinsa ja sillä siisti. Satelliitti ja sukkula vaativat paljon enemmän hienosäätöä esim radalle asettuessaan ja esim satelliittien rataa myöhemmin korjailtaessa. Sukkulassa onkin kaikkiaan useita kymmeniä rakettimoottoreita.
Jotta voitaisiin määrittää ideaalinen rakettimoottori, tulisi lähteä sen käyttötarkoituksesta. Minäkään en osaa vastata lopullisesti siihen, miksi on niin kuin on, mutta ilmeisesti pitkillä avaruuslennoilla kaikki on optimoitava niin äärimmilleen, että nesteraketin parempi spesifinen impulssi ja palojaksojen parempi säätelymahdollisuus ovat tärkeämpiä tekijöitä kuin moottorin tavaton monimutkaisuus ja kalleus. Myös käyttökokemukset voivat sellaisenaan johtaa päätelmiin; Athenan laukaisuista (7 kpl) epäonnistui 2 ja kun se oli yksityisen pääoman projekti, se keskeytettiin syystä tai toisesta
En malta olla lisäämättä, että 2 MN:n hybridimoottoreita on testattu "penkissä". Tällä työntövoimalla olisi jo asiaa kiertoradalle. Eli aika näyttää!
- LGM-30 Minuteman (mikä päästää LGM-118 Peacekeeperin eläkkeelle) on ICBM (ja ainoa maasta laukaistava sellainen tällä hetkellä USAssa = sanoo Wiki)
- LMLV Athena (satelliitteja kuljettanut raketti).
Minutemanin moottori toimii ammoniumperkloraatti (n.70%) – alumiini (n.13%) – elastomeeri/katalyytti/lisäaine (n.17%) –seoksella, kokoonpano hieman vaihtelee vaiheiden osalta. On myös HTPB-pohjaisia seoksia, niissäkin siis hapetin seassa.
Tavallinen ruuti palaa liian hitaasti tehoa ajatellen. Kemiallisen raketin polttoaineen ”tehokkuus” määritetään ”spesific impulse” tai ”effective exhaust velocity” – arvoilla (ovat sama asia, vain kerroin, g, erottaa ne toisistaan). Mitä nopeammin ”pakokaasut” tulevat ulos moottorista (eli massavirtaus), sitä parempi.
Nesteraketin spesifinen impulssi on yleensä parempi kuin kiinteäpolttoaineisen. Sitä voi säätää (throttling), kun käytännössä kiinteäp. moottoria ei juuri voi. Kummankin työntösuuntaa voi ”vektoroida” eli ohjata. Kiinteäpolttoaineisen paloaika on minuuttiluokkaa. Jos tulee vakava häiriö, ärhäkkä kiinteäpolttoaine räjähtää (– eipä nesteraketin syttyminen ole helppo tilanne sekään - mutta miehitettyjä lentoja ajatellen - jokin pelastautumisjärjestelmä ehkä ehtisi toimia). Kiinteää polttoainettä käyttävää rakettimoottoria ei voi etukäteen testata, on luotettava laadunvalvontaan, toisaalta se on suhteellisen halpa.
Kiinteän polttoaineen ylivoimainen etu on käynnistyksen helppous ja nopeus. Militaariraketit ovatkin enimmälti kiinteäpolttoaineisia, ml. Minuteman ja Poseidon.
ICBM ei vaadi kovin mutkikasta ohjailua; se menee maaliinsa ja sillä siisti. Satelliitti ja sukkula vaativat paljon enemmän hienosäätöä esim radalle asettuessaan ja esim satelliittien rataa myöhemmin korjailtaessa. Sukkulassa onkin kaikkiaan useita kymmeniä rakettimoottoreita.
Jotta voitaisiin määrittää ideaalinen rakettimoottori, tulisi lähteä sen käyttötarkoituksesta. Minäkään en osaa vastata lopullisesti siihen, miksi on niin kuin on, mutta ilmeisesti pitkillä avaruuslennoilla kaikki on optimoitava niin äärimmilleen, että nesteraketin parempi spesifinen impulssi ja palojaksojen parempi säätelymahdollisuus ovat tärkeämpiä tekijöitä kuin moottorin tavaton monimutkaisuus ja kalleus. Myös käyttökokemukset voivat sellaisenaan johtaa päätelmiin; Athenan laukaisuista (7 kpl) epäonnistui 2 ja kun se oli yksityisen pääoman projekti, se keskeytettiin syystä tai toisesta
En malta olla lisäämättä, että 2 MN:n hybridimoottoreita on testattu "penkissä". Tällä työntövoimalla olisi jo asiaa kiertoradalle. Eli aika näyttää!
Last edited by Make_L on 30 October 2008 17:08:00, edited 1 time in total.
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Tässä vielä tietoutta kiinteäpolttoaineen raketeista:
1) Tein jutun Avaruusluotaimeen Scout-raketeista 80-luvun alussa. Se oli usean
vaiheen satelliittiraketti ja laukaistu mm Kenian rannikolta.
2)Samoin oli juttu Skylark raketeista 80-luvun alussa. Tämä oli englantilainen
luotausraketti, joka pystyi parhaimmillaan yli 1000 km korkeuteen.
Lehdet löytyvät seuran kerhotilasta tai esim TKKn kirjastosta.
Kaikkien tiedossa olevien luotausrakettien lista ja monesti satelliittirakettienkin
löytynee nykyään netistä (WIKIPEDIASTA?), hakusana esim launch list tai
sounding rocket. Luotausrakettihan vain käy avaruudessa ja tulee sitten heti
takaisin laskuvarjolla tms ja siltä puuttuu polttoaine satelliitin vaatimaan
vaakanopeuteen. Harrastelijaraketti on nyt 2000-luvulla käynyt yli 100km
korkeudessa ja hollantilainen rakettiharrastelija (REBEL-ROCKETS) aikoo laukaista
raketin avaruuteen ensi vuonna tai seuraavana, lähtöpaikkana Kourou Etelä-
Amerikassa.
................................
jussi
1) Tein jutun Avaruusluotaimeen Scout-raketeista 80-luvun alussa. Se oli usean
vaiheen satelliittiraketti ja laukaistu mm Kenian rannikolta.
2)Samoin oli juttu Skylark raketeista 80-luvun alussa. Tämä oli englantilainen
luotausraketti, joka pystyi parhaimmillaan yli 1000 km korkeuteen.
Lehdet löytyvät seuran kerhotilasta tai esim TKKn kirjastosta.
Kaikkien tiedossa olevien luotausrakettien lista ja monesti satelliittirakettienkin
löytynee nykyään netistä (WIKIPEDIASTA?), hakusana esim launch list tai
sounding rocket. Luotausrakettihan vain käy avaruudessa ja tulee sitten heti
takaisin laskuvarjolla tms ja siltä puuttuu polttoaine satelliitin vaatimaan
vaakanopeuteen. Harrastelijaraketti on nyt 2000-luvulla käynyt yli 100km
korkeudessa ja hollantilainen rakettiharrastelija (REBEL-ROCKETS) aikoo laukaista
raketin avaruuteen ensi vuonna tai seuraavana, lähtöpaikkana Kourou Etelä-
Amerikassa.
................................

Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Ja vielä hyvä vihje Skylark-raketeista:
SYÖTÄ WIKIPEDIA.COM (englanniksi) hakuruutuun : SKYLARK
niin tulee n nykytasolla oleva selostus SKYLARK-raketeista.
.........................................
jussi
SYÖTÄ WIKIPEDIA.COM (englanniksi) hakuruutuun : SKYLARK
niin tulee n nykytasolla oleva selostus SKYLARK-raketeista.
.........................................

Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Tuolla hakusanalla pääsee tutkimaan leivosen levinneisyysalueita ja pesimistapoja.
Suora linkki Skylark-raketin artikkeliin: http://en.wikipedia.org/wiki/Skylark_(rocket)
Suora linkki Skylark-raketin artikkeliin: http://en.wikipedia.org/wiki/Skylark_(rocket)
“Scientists dream about doing great things. Engineers do them.”
- James A. Michener
- James A. Michener
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Juuri jotain tällaista ajoin takaa! Lisätään vielä alkuperäiseen kysymykseen sellainen täsmennys että tarkoitin juuri ruutia sen alkeellisimmassa muodossa, eli toisin sanoen jos kiinalaiset keksivät ruudin jo todella kauan aikaa sitten (wikipedia: "Kiistattomasti ensimmäiset maininnat ruudista ovat Song-kauden Kiinasta 900-luvulta, jolloin sitä on käytetty ilotulitteena"), miksi he eivät samantien kokeilleet rakentaa järjettömän suurta ruutirakettia kun heillä muutenkin noita suuruudenhulluja projekteja on ollut (vrt.kiinanmuuri)?aapo wrote:On olemassa kiinteätä polttoainetta käyttävä Pegasus-raketti, jolla voidaan laukaista pieniä satelliitteja kiertoradalle.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pegasus_rocket
Muistelen jostain lukeneeni, että tavallinen ruuti ei olisi riittävän tehokasta massan suhteen (Ns / kg), että sillä voitaisiin päästä kiertoradalle. Eli vaikka työntövoima isommalla rakettilla kasvaa, niin myös sen massa kasvaa sen verran paljon, ettei tarvittavaa loppunopeutta voida saavuttaa.
Eli mikä on se rajoittava tekijä joka estää rakentamasta ilotulitusrakettitekniikalla niin suurta rakettia että se lentäisi avaruuteen? Varmasti tätä on kokeiltu ja huomattu mikä se tekijä on!
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
“Scientists dream about doing great things. Engineers do them.”
- James A. Michener
- James A. Michener
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Tässä vielä suomennosjuttua: Slylark on tosiaan myös lintu. Mutta rakettiharrastelija
ja rakettiteknilogiasta kiinnostunut valitsee tietysti samalta sivulta kohdan:
Skylark (rockets) !!!
...................................
jussi
ja rakettiteknilogiasta kiinnostunut valitsee tietysti samalta sivulta kohdan:
Skylark (rockets) !!!
...................................

Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Niin, kaveri räjähti taivaan tuuliin. Mutta jos oletetaan että olisi yhtä toimintavarma rakettimoottori kuin pienoisraketeissa käytettävät, sillä erolla että mittasuhteet olisivat suuremmat. Voisiko se lentää avaruuteen? Siis jos maalina olisi vain avaruus eikä ohjattavuudella olisi mitään väliä kunhan menee ylös ja korkealle.
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Tässä on ehdotettu suurten "D-moottoreiden" tekoa, avaruuteen pääsemiseksi. No,
tunnettu luettelo on osoitteessa: www.thrustcurve.org. Ja suurimpia moottoreita
on siellä nyt harrastelijakäytössä esim CESARONI O8000-P. Sen keskimääräinen
työntövoima on 8000 N. Näitä kun kytkee sopivasti rinnan ja sarjaankin, eiköhän
kilometrejä ala kertyä. (Muut arvot ovat O8000lle: halk. 161 mm, l=957 mm,
m(tot)=32,672 kg josta polttoainetta 18,610 kg, paloaika on 5,1s). Olen kyllä
nähnyt mainintoja jopa R-moottoreista. Rahaa kannattaa alkaa ajoissa hankkimaan,
sillä jo M-moottorit maksanevat n 500e/kpl. Kun syöttelee aikansa arvoja korkeus-
ennusteohjelmiin (on mm netissä), alkaa saada käsityksen arvoista, joilla avaruuteen
meno onnistuu. Näin on tehnyt ilmeisesti hollantilainen Rebel Rockets, joka lupaa
v2008/2009 pääsevänsä 200 km korkeuteen Kourousta. Mutta siis rahattomien
ja ammattitaidottomien hommaa se ei siis ole.
........................................................
jussi
tunnettu luettelo on osoitteessa: www.thrustcurve.org. Ja suurimpia moottoreita
on siellä nyt harrastelijakäytössä esim CESARONI O8000-P. Sen keskimääräinen
työntövoima on 8000 N. Näitä kun kytkee sopivasti rinnan ja sarjaankin, eiköhän
kilometrejä ala kertyä. (Muut arvot ovat O8000lle: halk. 161 mm, l=957 mm,
m(tot)=32,672 kg josta polttoainetta 18,610 kg, paloaika on 5,1s). Olen kyllä
nähnyt mainintoja jopa R-moottoreista. Rahaa kannattaa alkaa ajoissa hankkimaan,
sillä jo M-moottorit maksanevat n 500e/kpl. Kun syöttelee aikansa arvoja korkeus-
ennusteohjelmiin (on mm netissä), alkaa saada käsityksen arvoista, joilla avaruuteen
meno onnistuu. Näin on tehnyt ilmeisesti hollantilainen Rebel Rockets, joka lupaa
v2008/2009 pääsevänsä 200 km korkeuteen Kourousta. Mutta siis rahattomien
ja ammattitaidottomien hommaa se ei siis ole.
........................................................

- sampo
- Site Admin
- Posts: 441
- Joined: 20 January 2003 12:31:32
- Nimi: Sampo Niskanen
- Location: Espoo
- Contact:
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Kysymys tässä onkin riittääkö ruutimoottoreissa impulssi/massa -suhde avaruuteen pääsemiseen. Jos suhde on liian pieni, ei rinnakkaistaminen/vaiheistaminen auta mitään. En tiedä nimenomaisesti ruudista, mutta mutu-tuntumana sanoisin että avaruuteen ( = 100km korkeuteen) ehkä, kiertoradalle ei. Järeämmät kaupalliset moottoritkin käyttävät muuta kuin ruutia, ja niillä kyllä voi todistettavasti päästä avaruuteen asti.
I doubt, therefore I may be.
-
- Posts: 4
- Joined: 01 October 2008 13:58:46
- Nimi: Samuel Ranta
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Aivan, aivan.sampo wrote:Kysymys tässä onkin riittääkö ruutimoottoreissa impulssi/massa -suhde avaruuteen pääsemiseen. Jos suhde on liian pieni, ei rinnakkaistaminen/vaiheistaminen auta mitään. En tiedä nimenomaisesti ruudista, mutta mutu-tuntumana sanoisin että avaruuteen ( = 100km korkeuteen) ehkä, kiertoradalle ei. Järeämmät kaupalliset moottoritkin käyttävät muuta kuin ruutia, ja niillä kyllä voi todistettavasti päästä avaruuteen asti.
Se mitä tässä ajan takaa on että vaikka rakettien rakentelu antaa varmasti aina sitä enemmän tyydytystä mitä mutkikkaamman järjestelmän saa toimimaan, tulee aina mieleen miksi "keksiä pyörä uudestaan", jos on olemassa toimintavarma yksinkertaisempi ratkaisu.
Mutta joo, tässä nyt tulikin jo ilmi että se maksaa ja ilmeisesti paljon enemmän per nousukilometri kuin se että rakentaa oman hybridi- tms. raketin.
Re: Aloittelijan kysymyksiä rakettitekniikasta
Itse asiassa vastaus tähän kysymykseen voidaan laskea aika yksinkertaisesti:
Jotta kappale olisi pysyvällä kiertoradalla, sillä täytyy olla tietty kiertoratanopeus (joka riippuu kierrettävän taivaankappaleen massasta sekä kiertoradan säteestä). Olkoon tämä nopeus v_kiertorata.
Jotta Maan pinnalta levosta lähtevä kappale pääsisi kiertoradalle sen nopeuden täytyy muuttua eli delta_v = v_kiertorata.
Kappaleen liikettä kuvaa Newtonin toinen laki:
F = m * a
kiihtyvyys a = delta_v / s
josta saadaan:
F >= m * delta_v / s
mikä kuvaa kiertoradalle matkaavaa rakettia, missä:
F : rakettimoottorin työntövoima
m : raketin massa
Eli raketti pääsee kiertoradalle, jos F >= m * delta_v / s
Sitten tehdään vähän algebrallista manipulointia, eli:
F * s >= m * delta_v
F * s / m >= delta_v
F * s on sama kuin impulssi eli yksikköinä [Ns]
m on massa, yksikkönä kilogramma
Ns/kg on rakettipolttoaineen impulssi massayksikköä kohti.
Kunhan yhtälöön löytää sopivat lukuarvot (ruudin Ns/kg ja halutun kiertoradan v_kiertorata), niin siinä on vastaus.
Jotta kappale olisi pysyvällä kiertoradalla, sillä täytyy olla tietty kiertoratanopeus (joka riippuu kierrettävän taivaankappaleen massasta sekä kiertoradan säteestä). Olkoon tämä nopeus v_kiertorata.
Jotta Maan pinnalta levosta lähtevä kappale pääsisi kiertoradalle sen nopeuden täytyy muuttua eli delta_v = v_kiertorata.
Kappaleen liikettä kuvaa Newtonin toinen laki:
F = m * a
kiihtyvyys a = delta_v / s
josta saadaan:
F >= m * delta_v / s
mikä kuvaa kiertoradalle matkaavaa rakettia, missä:
F : rakettimoottorin työntövoima
m : raketin massa
Eli raketti pääsee kiertoradalle, jos F >= m * delta_v / s
Sitten tehdään vähän algebrallista manipulointia, eli:
F * s >= m * delta_v
F * s / m >= delta_v
F * s on sama kuin impulssi eli yksikköinä [Ns]
m on massa, yksikkönä kilogramma
Ns/kg on rakettipolttoaineen impulssi massayksikköä kohti.
Kunhan yhtälöön löytää sopivat lukuarvot (ruudin Ns/kg ja halutun kiertoradan v_kiertorata), niin siinä on vastaus.